Գլխավոր էջ

Ես կարողանում եմ

Ես այս տարի շատ բաներ սովորեցի մաթեմատիկայից,մեր դասղեկի անունն է ընկեր Հերմինե,չէմ կարող թվարկել քանի դաս ենք անցել,բայց կան բաներ որոնք ինձ չեն հետաքրքրել և չեմ սիրել այդ դասերը,բայց եղել է որ շատ եմ սիրել:Ես անցել ենք մի քանի նախագիծ մեկից մինչև յոտ նախագծերը,սովորեցի շատ բաներ:Ինձ դուր է եկել ամենից շատը տասնորդական կոտորակների գումարումը և հանումը,դուր է եկել նաև հավասարումներ դասը,ինձ շատ է դուր եկել մատեմատիկա առարկան,որովհետև այն մեզ գիտելիքներ է տալիս, և խելք:Ես սովորում ենք մաթեմատիկա, որպիսզի կարողանմ ինքս ճիշտ հաշվել,և ճիշտ մտածել:Օրինակ լինում են դասեր որ շատ հեշտ են լինում և ես կատարում եմ շատ հեշտությամբ,դժվարել լինի ես հասկանում ու  ճիշտ գրում եմ:Ես ունեմ իմ Gmail տետրի վրա շատ դասեր գրած:Եվ ամենա կարևվորը մենք աշխատում ենք GeoGebra ծրագրով,այդ ծրագրով էլ լիքը աշխատանքներ ունեմ պատրաստած:Ես այս տարի անցել եմ այսքանը, ես շատ եմ սիրում մատեմատիկան:















Վարժ.3
Արևը հանգչում է հեռվում,
Գետից բարձրանում է մշուշ:

• Ի՞նչ ես կարծում` լինել առանձին կարծիքի ու համոզմունքի և հարգել իրար ու նույնիսկ միասին ուրախանալը անկարելի՞ բան է:

             2.Հարգել միմյանց կարծիքն ու սիրել,ուրախանալ միասին անհնարին բան չէ:Պետք է լինել բարեհոգի,ընկերասեր և ուրախ:

Վարժ.1

Անահ-անվախ
աղետ-փորձանք
խինդ-ծիծաղ
ճերմակ-սպիտակ
ակունք-սկիզբ
բոց-հրեղեղ
խավար-մութ
ավար-ապրուստ
գերիչ-գերավար

Վարժ.3

Իրական-Թողի երկիրն իմ հայրենի,անահ անցա Արաբ ու Հինդ:

Երևակայական-Տեսա մարդիկ չորսգլխանի,տեսա հազար աղետ ու խինդ: Տեսա երկրի ծայրը վերջին,և դրախտի դուռը կրակ: վ փերիներ քնքուշ ու սև, աչքերը բոց իրենք խավար,և խերիներ տեսա թեթև,փրփուրի պես ճերմակ ու վառ: Չկա քեզնից գերիչ երազ,քո անունից անուշ անուն:

Հովհաննես Թումանյան 
քառյակներ

1.

Երկու դարի արանքում,

Երկու քարի արանքում,

Հոգնել եմ նոր ընկերի

Ու հին ցարի արանքում:

2. Ե՛տ չեկա՜վ…

Գնա՜ց, գնա՜ց, ետ չեկավ,

Անկուշտ մահին, սև հողին

Գերի մնաց, ե՜տ չեկավ:

3.

Արևելքի եդեմներին իջավ պայծառ իրիկուն,

Հեքիաթական պալատներում սպասում են իմ հոգուն.

Ի՜նչ եմ շինում էս ցեխերում, աղմուկի մեջ վայրենի…

Ա՜խ, թե նորից գտնեմ ճամփան դեպի էնտե՜ղ, դեպի տու՜ն…

4. Մեռա՜ն, մեռա՜ն.. Եվ ահա,

Խառնվել են կյանք ու մահ.

Չեմ հասկանում աշխարհքի

“Կան ու չկան” ես հիմա:

5. Չի գալիս,

Ականջ եմ դրել չի գալիս,

Ձեն եմ լսել էս ձորում,

Կտրել է, էլ չի գալիս: 

Վարժ.6

Նադիր շահը շատ զորեղ,խելացի,ընկերասեր էր։
Թաթուլ իշխանը շատ քաջ,ազնիվ,բարի էր։
Թմկա տիրուհին ագահ,հիմար,դավաճան,խափեբա մի աղջիկ էր։

Առցանց դաս.



 Իմ կարծիքով  Հովհաննես Թումանյանի <<Իմ երգը>> բանաստեղտությունը հարստության,բարության,խաղաղության,անվախության մասին էր, և պետք չէ չար լինել,պետք է լինել ազնիվ։

Հայաստանի Հանրապետությունում կարատե մարզաձևով մարզվում են ավելի քան 5600 մարզիկ-մարզուհիներ, որոնք ընդգրկված են մոտ 320 խմբերում: Խմբերը գործում են Երևանում և հանրապետության բոլոր մարզերում: Մարզումները իրականացնում են 165 մարզիչներ:

ՀԿՖ-ն գործում է հանրապետության ողջ տարածքում, նրա կազմում ընդգրկված են /WKF/ -ի կողմից ճանաչված Շոտոկան, Սիտորյու, Գոջուրյու և Վադորյու կարատեի ոճային հանրապետական ֆեդերացիաները, հանրապետության բոլոր մարզերում ստեղծված ենթաճյուղային կազմակերպությունները, ակումբները և խմբերը:

Կարատեում կան նաև գոտիներ`  Սպիտակ,դեղին,նարնջագույն,կանաչ,կապույտ,մանուշակագույն,շագանակագույն և սև:

Կարատեի ոճեր`

SHOTOKAN

SHITO-RYU

GOJU KAI

WADO KAI

Kata

Pinan nidan

Pinan shodan

Pinan sandan

Pinan yondan

Pinan godan

Ong Bak 1

5-րդ դասարանի դասարանական և տնային աշխատանքները 

24.01.2014թ
Թեմա՝ Սովորական կոտորակների  հիմնական հատկությունը և նրանց հավասարության պայմանը

Առաջադրանք 1
Կոտորակների հավասարության  պայմանի հիման վրա ստուգե՛ք,թե իրար հավասար են արդյոք կոտորակները.

ա.18/27 = 2/3                     բ.20/24 = 5/6             գ.33/11 և 15/5
18/27=2/3                                         20/24=5/6                          33/11=3/1

                                        15/5=3/1
դ.4/3 և 12/36                 ե. 88/16  և 11/2             զ.21/10  և 105/50
36/12                                             88/16=11/2                                                    

 Առաջադրանք 2
Հետևյալ կոտորակների փոխարեն գրե՛ք 24 հայտարար ունեցող և  իրար հավասար կոտորակներ:

                  1/2, 3/4,5/6, 12/8, 16/12, 34/48,  48/96

Առաջադրանք 3
Կրճատե՛ք կոտորակները.

5/100 , 36/ 24 ,  19/57 ,  32/88 , 18/12 , 72/60 , 44/99 ,132/81 , 87/27:

1/20      2/3        1/3        4/11      9/6      36/30   11/11   44/27    29/9

24/48=12/24=1/2

26/124=13/62

36/120=19/60

52/100=26/50=13/25

63/123=21/41

81/108=27/36

45/100=

35/75=

85/150=

61/124=

21.01.2014թ

Դասարանական  աշխատանք
Թեմա՝ Նախորդ թեմայի ամրապնդում

Առաջադրանք 1

Հաշվի՛ր.
ա. 30-ի  1/3մասը       բ.45-ի 1/5մասը                  գ.60-ի 1/12մասը

30:3=10                        45:5=9                              60:12=5

10x1=10                        9x1=9                               5x1=5

դ.80-ի   2/5մասը

   80:5x2=32              ե.90-ի 4/6մասը

                                    90:6x4=60                 զ. 120-ի 4/20 մասը

                                                                          120:20=6

                                                                           6x4=12

Առաջադարանք 2

Գտի՛ր.

ա)Այն թիվը, որի 1/4 մասը  լինի 25             բ) Այն թիվը, որի  2/5 մասը լինի 120

100                                                                300
գ)Այն թիվ, որի  4/12մասը  լինի  48             դ)Այն թիվը,որի 2/10մասը լինի 200:
144                                                                1000

Առաջադրանք 3
Գտի՛ր.

ա) 100սմ-ի  1/10մասը                       դ) 1մ-ի  2/4մասը
    100:10                                               10:2=5

  10x1=10սմ.                                       5x4=20
բ)  20դմ-ի    1/5մասը                        ե)  5դմ-ի   3/5մասը
    20:5=4                                               5:5=1

  4x5=20                                              3x1=3    
գ) 200կգ-ի 3/5մասը                           զ) 12ց.-ի    3/20 մասը
    200:5=40                                           1200:20=60

    40x3=120                                          60x3=180

է) 10սմ-ը 1մ-ի, ո՞ր մասն է կազմում
ը) 20մ-ը 1կմ-ի, ո՞ր մասն է կազմում
թ) 15ր  2ժ-ի, ո՞ր մասն է կազմում


Առաջադրանք 4

Արշավախումբը առաջին օրն անցավ նախատեսված ճանապարհի  5/6 մասը և հաջորդ օրվան մնաց անցնելու 30կմ:Արշավախումբը  որքա՞ն ճանապարհ էր նախատեսել անցնել երկու օրում:

Լուծում`

30x6=180կմ.

20.01.2014թ

Դասարանական և տնային աշխատանք
Թեմա՝ Թվի մաս

Առաջադրանք 1
Գայլը հանդիպեց  էշին.
-Քանի՞ տարեկան ես:
-Ես 15տարեկան եմ:
-Այդ դեպքում ես քեզանից  3անգամ և էլի քո տարիքի 1/3-ի չափ մեծ եմ:
Էշը քանի՞ տարեկան էր:

15x3=45

15/3x1=5

45+5=50

Պատ.՝50 տարեկան:

Առաջադրանք2

Արմենը 20 էջ  կարդաց ,որը գրքի 1/3-է:
Գիրքը քանի՞ էջ ունի,  և քանի՞ էջ է մնացել կարդալու:

20x3/1=60

60-20=40 

Պատ.՝ 60,40 էջ:

Առաջադրանք 3

Շունը ապրում էր 15 տարի, որը խոզի կյանքի տևողության 3/4-ն է:Որքա՞ն  է ապրում խոզը:

15/3=5 

5x4=20

Պատ.՝20 տարի

Առաջադրանք 4

Տղան իր փողի 5/8-մասը ծախսեց  և նրա մոտ 240 դրամ մնաց:Քանի՞ դրամ ծախսեց և սկզբում ինչքա՞ն գումար ուներ: 

17.01.2014թ
Դասարանական և տնային աշխատանք
Թեմա՝ Թվի մաս

Առաջադրանք 1

Ճանապարհի երկարությունը 48 կմ է։ Ասֆալտապատեցինճանապարհի1/8-ը։ 

Ի՞նչ երկարությամբ ճանապարհասֆալտապատեցին։

48:8=6կմ

  պատ ՝6կմ

Առաջադրանք 2

Դասի տևողությունը 45 ր է։ Խնդիրը լուծելուն տրամադրվեց դասի

1/9-ը։ Որքա՞ն ժամանակ տրամադրվեց խնդիրը լուծելուն։

45:9=5ր

Պատ՝5րոպե

Առաջանրանք 3

Գնեցին 5 կգ 600 գ շաքար և ամբողջ շաքարի 3/8-ը օգտագործեցին մուրաբայի համար։ Որքա՞ն շաքար օգտագործեցին մուրաբայի համար։

5600:8=700

700x3=2100գ 

Առաջադրանք 4

Օրը տարվա ո՞ր մասն է կազմում։

1/366
1/365

Առաջադրանք 5

Հեծանվորդն անցավ ճանապարհի 5/8-ը։ Որքա՞ն է ճանապարհիերկարությունը,եթե նա անցել է 15 կմ։

15:5x8=24

Պատ.՝24կմ.

Առաջադրանք 1

Գնեցին 3 մ 50 սմ երկարությամբ գործվածք և նրա հինգերորդ մասն օգտագործեցին տիկնիկների զգեստների համար։ Ինչքա՞ն գործվածք օգտագործեցին տիկնիկների զգեստների համար։

350:5=70   Պատ.`70սմ.
Առաջադրանք 2

2կգ 400գ տորթը հավասարապես բաժանեցին 8 երեխաների միջև։ Քանի՞ գրամ տորթ ստացավ յուրաքանչյուրը։

2400:8x1=300               Պատ.` 300գ.

Առաջադրանք 3

3կգ 600գ զանգված ունեցող ձմերուկի

1 3

-ը կտրեցին Աշոտի համար:

Քանի՞ գրամ ձմերուկ ստացավ Աշոտը։ 

3600:3x1=1200  Պատ.` 1200գ.

	<<Մխիթար Սեբաստացի>> կրթահամալիր    Ինքնաստուգում
Առաջադրանքը կազմեց`Սյուզան Հակոբյան

                             

                                              Մաթեմատիկա    /5-րդ դասարան /      

Անուն Սմբատ

Ազգանուն Պողոսյան

1. Հետևյալ թվերից `                    312,  625,  282,  70100,  4016,  26055,  18009, 2128

         որոնք են բաժանվում  

2-ի	3-ի	4-ի	5-ի	9-ի	10-ի
312,282	4016,18009	312,70100	625,70100	18009	70100
4016,2128		4016,2128	26055

2.Հետևյալ թվերից առանձնացրու պարզ թվերը`

1,2, 51, 63, 85, 101,   997, 800, 4, 19:

 2,51,101,997,4,19:

     3. Գտի’ր ( 24, 72)-ի ընդհանուր ամենամեծ բաժանարարը և [24,72] ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկը:                                  24=2x2x2x3x1

                   72=

                24/2                      72/2                                                   (24, 72)=2x2x2x3

                                            [24,72]=2x2x2x2x3x3x3

                     12/2                      36/2

                     6/2                        18/2

                     3/3                        9/3

                     1                           3/3

                                                  1  

                    

4. Համեմատիր`   (  դիր  > ,   < ,    =     նշաններից   որևէ   մեկը)

   > =  >  17տ         17 ց                                  12 կմ            12000մ                       22 դմ          2200սմ

 =   =  =   25մ        250սմ                                180 ր             3 ժ                             5000գ           5 կգ

 5.  Երկու սափոր ջուրը կես դույլ ջուրն է, իսկ 3 բաժակ ջուրը` կես սափոր ջուրն է:Այդ դեպքում 2 դույլ ջուրը քանի բաժակ ջուրն է`

`                                                  Լուծում`

                                                          

               3x2=6                                                                                                                            

                                                                                                                                     Պատասխան`6 բաժակ:

6.(Լրացուցիչ)

Մտքումս մի թիվ եմ պահել, եթե այն մեծացնես 12 անգամ, ավելաացնես 1068-ով կստանաս 1200: Ի՞նչ  թիվ եմ պահել:

  1200-1068=132                    

   132:12=11

Պատ.`11
   

11.12.2013թ
Դասարանական և տնային աշխատանք

Առաջադրանք 1

Մտապահված թվից հանեցին 6,այնուհետև թիվը բազմապատկեցին 8-ով:Արդյունքում ստացան 72: Ի՞նչ թիվ էր մտապահված:

72:8+6=15
Առաջադրանք 2

Որ թվանշանով է վերջանում 5-ի բազմապատիկ  զույգ թիվը:

Որոնք միայն վերջանում են զրոյով

Առաջադրանք 3

9-ի բազմապատիկ քանի՞  երկնիշ թիվ կա:
18,27,36,45,54,63,72,81,90,99:
Առաջադրանք 4

Գտի՛ր 12 և 28 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
12/2  28/2   2x2x3x7=84

6/2    14/2

3/3     7/7

1        1
Առաջադրանք 5

Գտի՛ր 12-ի բոլոր բաժանարարների գումարը:
1+2+3+4+6+12=28

Առաջադրանք 6

Գտի՛ր 24 և 36 թվերի  ընդհանուր ամենամեծ բաժանարարը:
24/2    36/2    2x2x3=12

12/2    18/2

6/2       9/3

3/3        3/3

1           1
Տնային առաջադրանք

1.Գտի'ր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
  ա.25,30=5
25/5  30/2   
5/5    15/3
1        5/5
          1
  բ.45,35=5
45/3  35/5
15/3   7/7 
5/5      1
1
  գ.120,68=2x2=4
120/2  68/2
60/2    34/2
30/2    17/17
15/3     1
5/5
1
2.Գտի'ր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
ա.32,45
32/2    45/3
17/17  15/3 
1          5/5
              1
բ.16,48=2x2x2x2=16
16/2  48/2
 8/2   24/2
 4/2   12/2
 2/2    6/2
 1       3/3
           1
գ.17,40
17/17  40/2

1         20/2
           10/2
            5/5
             1

10.11.2013թԴասարանական և տնային աշխատանք

Առաջադրանք 1
Նշվածներից ո՞րն է 9-ի բազմապատիկ.

   1)19378     2)29610         3)36814        4)45007
2+9+6+1Առաջադրանք 2

Նշվածներից ո՞րն է 6-ի բաժանվում.

  1)28784     2)19679   3)25018  4)40452

Առաջադրանք 3
21+22=43Գտի՛ր իրար հաջորդող երկու բնական թվեր,որոնց գումարը հավասար է 43-ի:

Առաջադրանք 4

Գտի՛ր 24-ի և 18-ի ընդհանուր բաժանարարների քանակը:
                1)5    2)4    3)3   4)2

Առաջադրանք 5

Գտի՛ր այն ամենափոքր եռանիշ թիվը,որը 17-ի բաժանելիս ստացվում է 10 մնացորդ:
1) 100     2)  102     3)112    4) 129

Առաջադրանք 6

Ո՞ր թիվը  25-ի  բաժանելիս քանորդում կստացվի 8,իսկ մնացորդում՝ 15:
         1)150           2)200         3) 210         4)215

Առաջադրանք 7

Երբ մտապահած թվին գումարեցին 7 և արդյունքը  բաժանեցին 5-ի,ստացան 10: Ի՞նչ  թիվ էր մտապահված:
             1) 41                2)42                  3)43            4)50
09.12.2013թ

Դասարանական և տնային աշխատանք

Առաջադրանք 1

Կատարե՛ք մնացորդով բաժանում և արդյունքը գրե՛ք թվային հավասարության տեսքով.

ա. 25-ը 7-ի,   25=3x7+4
բ. 75-ը  8-ի,   75=9x8+3
գ. 104-ը 20-ի 104=5x20+4


Առաջադրանք 2

Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտի՛ր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.
ա. (72,96)=24   72/2         96/2  
                          36/2        48/2
                          18/2        24/2
                           9/3         12/2    
                            3/3         6/2
                              1          3/3
բ. (81,98)                             1
                        81/3      98/2   
                        27/3      49/49
                        9/3              1
                        3/3
                          1          
գ. (85,102)=17
                                   85/5                     102/2
դ.(40,56,72)=8            17/17                     51/3
 40/2                                 1                     17/17
 20/2                                                              1
 10/2
 5/5
    1 
  56/2   
  28/2
  14/2
   7/7
   1  
  72/2   
  36/2
  18/2
   9/9
   1                            
Առաջադարանք 3                                       

Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտի՛ր ամենափոքր  ընդհանուր բազմապատիկը.ա.[21,28]=3x2x2x7=84
21/3    28/2
7/7      14/2
1          7/7
             1
բ.[23,31]=23x31=713
23/23   31/31
1          1
գ.[56,126]=2x2x2x3x7=168
56/2   126/2
28/2    63/3
14/2     21/3
7/7       7/7
1          1
դ.[36,48,54]=2x2x2x2x3=48
36/2   48/2   54/2
18/2   24/2   27/3 
9/9     12/2   9/9
1         6/2    1
           3/3
           1
04.12.2013թԴասարանական և տնային առաջադրանք

Առաջադրանք 1

Օգտվելով գործողության նշաններից և փակագծերից՝
ա)  երեք հատ 5 թվանշանով ստացե՛ք 2,4,5,6,15,30,50,60:
բ)չորս հատ 3թվանշանով ստացե՛ք 1,3,5,8,26,102:
գ) Չորս հատ 4 թվանշանով ստացե՛ք 1-ից մինչև 10-ը թվերը:
A.(5+5):5=2            B.(3x3):3:3=1          G. (4+4):4+4=6
(5:5)+5=4                   (3x3)-3-3=3                4:4+4-4=1   
(5:5)+5=6                   (3+3):3+3=5               4:4+4+4=9
(5+5)+5=15                 33x3+3=102              4x4:4+4=8 
(5x5)+5=30                  33:3-3=8                    (4+4+4):4=3 
(5+5)x5=50                                                     44:4-4=7   
55+5=60                                                          (4:4)+(4:4)=2
 5x(5:5)=5                                                        44-4:4=10
Առաջադրանք 2                                          

Գտե՛ք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը.
 ա.14,35,42                                                    գ.18,63,99
    14/2  2x7                  բ.15,40,45                     18/2   2x2x3            դ.36,48,54
     7/7                          15/3   3x5=15                 9/3                            36/2   2x2x2x3
     1                              5/5                                 2/2                            18/2
     35/5  5x7=35           1                                    1                                9/2
     7/7                           40/2  2x2x2x5=40          63/3   3x3x7              3/3
     1                              20/2                               21/3                          1
     42/2  2x3x7             10/2                                7/7                              48/2  2x2x2x2x3
     21/3                         5/5                                 1                                 24/2          
      7/7                           1                                    99/3      3x3x11          12/2
      1                            45/3                                 33/3                            6/2
                                    15/3                                 11/11                          3/3
                                    5/5                                   1                                 1
                                                                                                               54/2   2x3x2x3
                                    1                                                                         27/3
Տնային առաջադրանք                                                                         9/2
                                                                                                               3/3
Գտե՛ք թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.                       1
40,56,72
45,48,81
57,76,83:
03.12.2013թ
Դասարանական և տնային առաջադրանք

Թեմա՝ Ընդհանուր ամենամեծ և ամենափոքր բազմապատիկ

Առաջադրանք 1

Գտի՛ր հետևյալ թվազույգերի ընդհանուր ամենամեծ բաժանարարը և ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկը:
(120,70)=2x5=10
120/2  70/2
60/2    35/5
30/2    7/7
15/3    1
5/5
1                                              (80,135)=5
                                                  80/2   135/3
                                                  40/2   45/3
                                                  20/2   15/3
                                                 10/2    5/5
                                                  5/5     1
                                                  1                                                                (78,124)=2
                                                                                                                     78/2    124/2
                                                                                                                     39/3     62/2
                                                                                                                    13/13    31/31
                                                                                                                     1          1
[45,125]=5x5x5x3x3=1125       [75,165]=3x5x5x11=825                              [68,76]=2x17x19=646
45/3  125/5                               75/3   165/3                                                 68/2      76/2
15/3  25/5                                 25/5    55/5                                                  34/2      38/2
5/5    5/5                                   5/5      11/11                                                17/17    19/19
1       1                                      1         1                                                       1           1

Տնային առաջադրանք

1.Գտնել 168, 231 և 60 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

168/2  2x2x2x3x7=168      231/3    3x7x11=231    60/2    2x2x3x5=60
84/2                                   77/7                             30/2
42/2                                   11/11                           15/3
21/3                                   1                                  5/5
7/7                                                                         1
1
2.Հաշվի՛ր.

 3տ12կգ+1200կգ=4212կգ.=4տ.212կգ.
 25դմ30սմ+100սմ=380սմ.=30դմ.80սմ.
 2ժ15ր+45ր=180ր.=3ժ.

02.12.2013թ

Դասարանական և տնային առաջադրանք

Թեմա՝

Ընդհանուր ամենամեծ և ամենափոքր բազմապատիկ


Առաջադրանք 1

Գտի՛ր հետևյալ թվազույգերի ընդհանուր ամենամեծ բաժանարարը և ընդհանուր ամենաթոքր բազմապատիկը:

 (16,30),                 (36,124)                  (48,200)
 [16,30]                  [36,124]                  [48,200]
16/2   30/2             36/2      124/2         48/2      200/2
8/2     15/3             18/2       62/2          24/2      100/2
4/2     5/5                9/3        31/31        12/2      50/2
2/2     1                   3/3         1               6/2       25/5
1                             1                             3/3       5/5
                                                              1           1
(16,30)=2                           (36,124)=2x2=4                      (48,200)=2x2x2=8
[16,30]=2x2x2x2x3x5=240  [36,124]=2x2x3x3x31=1116    [48,200]=2x2x2x2x3x5x5=1200
Առաջադրանք 2

Ամենաշատը քանի՞ միատեսակ նվեր կարելի է պատրաստել 96 կոնֆետից և  36 խնձորից:

Առաջադրանք 3

Հնարավո՞ր է 33 մատիտն այնպես բաժանել 4 աշակերտների, որ յուրաքանչյուրին բաժին ընկած մատիտների քանակը լինի կենտ:

Տնային առաջադրանք

Գտի՛ր հետևյալ թվերի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկը:

ա.[25;40]                     բ. [16;48]               գ.[28;24]
25/5     40/2                              16/2    48/2                28/2    24/2
5/5       20/2                               8/2     24/2                14/2    12/2
1           10/2                               4/2     12/2                7/7      6/2
             5/5                                 2/2      6/2                 1          3/3
             1                                     1          3/3                             1
[25,40]=2x2x2x5x5=200                       1     [16,48]=2x2x2x2x3=48             [28,24]=2x2x2x3x7=168
4.Գտի'ր  ընդհանուր ամենամեծ բաժանարարը:

  (45,15)=5    (28,36) =2     (75,125)=5        (48,144)=2
28.11.2013թ

Թեմա՝ Թիվը վերլուծել պարզ արտադրիչների,գտնել ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1.Քանի՞ պարզ բաժանարար ունի 30 թիվը:

2,3,5.

2.Նշեր փոխադարձ պարզ թվերը:

 7 և 8 1

 35 և 40

 77 և 20

 10, 30 և 41 1

 14 և 49 1 

 51 և 52 1

Երեխաները Նոր տարվա տոնածառին ստացել են միատեսակ նվերներ: Բոլոր տոպրակներում միասին եղել են 123 նարինջ և82 խնձոր: Քանի՞ երեխա էր ներկա տոնածառին:

Լուծում`

1)123/3=41

41/41=1

        1

  2)123:41=41                         Պատ.`41 երեխա.

27.11.2013թ

Թեմա՝ Թիվը վերլուծել պարզ արտադրիչների

Թիվը վերլուծել պարզ արտադրիչների, դա նշանակում է թիվը բաժանել պարզ թվերի վրա:
Օր՝ 12/2              12=2x2x3
         6/2                                      (12,20)=2x2=4 
         3/3
         1                                             12 և 20  թվերի ընդհանուր                                                                                                                                                                            ամենամեծ  բաժանարար
Օր՝
         20/2        20=2x2x5       
        10/2
          5/5
          1

Առաջադրանք 1

  16=2x2x2x2           24=2x2x3x2            30=           25=              48=       47 =   
16/2                                 24/2                            

8/2                                   12/2

4/2                                    6/2

2/2                                    3/3

1                                       1

Առաջադրանք 2

Գտի՛ր հետևյալ թվերի  ընդհանուր ամենամեծ բաժանարարը:    

   (14,21)=        ( 30,18)=            (48,24)=
     (36,81)=       (16,46)=           (84,28)=     


Տնային առաջադրանք

1.Գրի'ր հետևյալ թվերի  բաժանարարները:
 16-
 24-
 36-
 46-

2.Հետևյալ թվերը  վերլուծի պարզ արտադրիչների:
                17,23,34,56,40, 80:
              
26.11.2013թ
Թեմա՝   Ընդհանուր բաժանարարներ և բազմապատիկներ

Առաջադրանք  1

Առանձնացրու այն թվերը, որոնք ունեն  երկու բաժանարար:

      27,19,34,45,59,61,37,49,87,73,79,91,81,47:
53,59,19,61,37,59,87,73,47

Առաջադրանք 2

Գտի՛ր հետևյալ թվազույգերի ընդհանուր բաժանարարները:
         (12,24)1,2,3,4,6,12           (21,30)1,3                (32,18)1,2        (14,25)1

Առաջադրանք 3

Սրվակում կա 30 գրամ դեղ։ Որքա՞ն դեղ կա մեկ կաթիլում, եթե սրվակում 1200 կաթիլ է։

Սրվակ-30 գրամ դեղ.

Որքան դեղ կա մեկ կաթիլում,սրվակ-1200 կաթիլ:

լուծում`

1.1200:30=40

Պատ.`40կաթիլ.

Տնային առաջադրանք

Առաջադարանք 1

Առանձնացրու (50-100) այն թվերը, որոնք ունեն 2 բաժանարար, (պարզ թվեր են):

Առաջադրանք 2
Գրի'ր այնպիսի  5 թվազույգեր, որ ունենան միայն մեկ ընդհանուր բաժանարար և այն հավասար լինի 1:
30,31

40,41

60,61

17,19

21,23

d

25.11.2013 թ
Թեմա՝ Թվի բաժանարար

Բաժանարարներ և բազմապատիկներ

4 երեխաների միջև 12 խնձորը կարելի է բաժանել հավասարապես՝ յուրաքանչյուրին տալով 3 խնձոր։ Իսկ 5 երեխաների միջև դրանք բաժանել չի հաջողվի. եթե խնձորները չկտրատենք, յուրաքանչյուրը կստանա 2 խնձոր , և էլի 2 խնձոր կմնա։ Ասում են, որ 4 թիվը 12 թվի բաժանարար է, իսկ 5 թիվը 12 թվի բաժանարար չէ։ a թվի բաժանարար կոչվում է այն թիվը, որի վրա a-ն բաժանվում է առանց մնացորդի։ 1 թիվը ցանկացած բնական ծվի բաժանարար է, քանի որ ցանկացած բնական թիվ 1-ի բաժանվում է առանց մնացորդի։ 12 թիվն ունի 6 բաժանարար. {1, 2, 3, 4, 6, 12}։ Կան տուփեր, որոնցից յուրաքանչյուրի մեջ դրված է 8 թխվածքաբլիթ։ Առաաց տուփերը բացելու կարելի է վերցնել 16 թխվածքաբլիթ, բայց 17 թխվածքաբլիթ վերցնել անկարելի է։ 8, 16, 24 թվերը բաժանվում են 8-ի, իսկ 17 թիվը 8-ի չի բաժանվում։ Ասում են, որ 16 թիվը 8 թվին բազմապատիկ է, իսկ 17 թիվը 8 թվին բազմապատիկ չէ։ a թվի բազմապատիկ կոչվում է այն թիվը, որը a-ի բաժանվում է առանց մնացորդի։ 0 թիվը ցանկացած բնական թվի բազմապատիկ է, քանի որ 0-ն առանց մնացորդի բաժանվում է ցանկացած բնական թվի վրա։ Ցանկացած թիվ որքան կամենաք բազմապատիկներ ունի։ Օրինակ, 8-ին բազմապատիկ առաջին 5 թվերն այսպիսին են՝ 0, 8, 16, 24, 32։ Առաջադրանք 1 Գտի՛ր  հետևյալ թվերի բաժանարարները և 3 բազմապատիկը:      18,24,30,49,56,57, 18-1,2,3,6,8,9,18 18-0,36,54 24-1,2,3,4,6,8,12,24 24-96,48,144 30-1,2,3,5,6,10,15,30 30-300,30000,30 49-1,7,49 49-490,980,0 56-1,2,4,7,8,28,56 56-56,224,5600 57-1,3,57 57-228,456,912 Առաջադրանք 2 Քանի՞ եղանակով է կարելի հավասար կույտերի բաժանել 36 ընկույզը։ 8 Առաջադրանք 3 Գտի՛ր. ա.18-ի բոլոր  բազմապատիկները,որոնք փոքր են 100-ից: 18,36,54,72,90: բ.11-ի բոլոր երկնիշ բազմապատիկները: 11,22,33,44,55,66,77,88,99: Տնային առաջադրանք Առաջադրանք 1 Գրի՛ր  1-50 թվերի շարքում այն թվերը ,որոնք ունեն երկու բաժանարար: 2-50 Առաջադրանք 2 Գտի՛ր 3,4, և 5  թվերի բազմապատիկ ամենափոքր  եռանիշ թիվը: 120 Առաջադրանք 3 Հաշվել արտահայտության արժեքը. 510173 - 290 * (8892 : 39 + 196)

20.11.2013թ

Դասարանական և տնային աշխատանք

Թեմա՝ Շրջանագիծ և շրջան

Շրջանագիծ և շրջան

Եթե կարկինի մեկ ոտքը դնենք անշարժ, իսկ մյուսը պտտենք, ապա երկրորդ ոտքի ծայրը կգծի փակ գիծ, որն անվանում ենշրջանագիծ։ Հարթության մասը այն սահմանափակող շրջանագծի հետ անվանում են շրջան։ Հարթության այն կետը, որտեղ դրված է կարկինի անշարժ ոտքը, անվանում են կենտրոն։ Շրջանագիծ կառուցելիս կարկինի ոտքերի ծայրերի հեռավորությունը չի փոխվում, ուրեմն, շրջանագծի բոլոր կետերը հավասարապես են հեռացած կենտրոնից։ Շրջանագծի կետը իր կենտրոնի հետ միացնող հատվածն անվանում ենշրջանագծի կամ շրջանի շառավիղ։ Նույն շրջանագծի (կամ շրջանի) բոլոր շառավիղները իրար հավասար են։ Եթե վերցնենք M կետը, որը գտնվում է շրջանագծից դուրս, ապա OM հատվածի երկարությունը շառավղից մեծ կլինի. եթե N կետը վերցնենք շրջանի ներսը, ապա ON հատվածի երկարությունը շառավղից փոքր կլինի։ Շրջանագծի վրա գտնվող ցանկացած կետ որպես կենտրոն վերցնելիս նույն շառավղով գծված շրջանագիծը կանցնի O կետով։ Շրջանագծերի հատման կետերը կենտրոնին միացնելով կառուցվում են հավասարակողմ եռանկյուններ։ Այն հատվածը, որը միացնում է շրջանագծի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով, անվանում են տրամագիծ։Շրջանագծի կենտրոնը տրամագիծը բաժանում է երկու շառավղի։ A և B երկու կետերը, որոնք գտնվում են շրջանագծի վրա, այդ շրջանագիծը բաժանում են երկու մասի։ Այդ մասերից յուրաքանչյուրն անվանում են շրջանագծի աղեղ։ A և B կետերն այդ աղեղների ծայրերն են։ OA և OB երկու շառավիղները շրջանը բաժանում են երկու մասի։ Այդ մասերից յուրաքանչյուրն անվանում են սեկտոր։

Առաջադրանք 1
Որքա՞ն է շրջանագծի տրամագիծը, եթե նրա շառավիղը հավասար է 1դմ 8սմ:

1դ.8սմ.x2=36սմ.

Պատ.`36սմ.
14.11.2013թթեմա՝ Զանգվածի չափման միավորներ,Ժամանակի չափման միավորներ

1.Հաշվի՛ր. 
    23կգ 700գ-15կ800գ=7կգ.900գ.

    3ժ20ր-1ժ30ր=1ժ.50ր.

    1տ  400գ+10տ900կգ=11տ.900կգ.400գ.
    
    4ժ20ր-70ր=3ժ.10ր.

     34դմ12սմ-120սմ=22դ.12սմ.        

 Առաջադրանք 2Մայրիկը գնեց 16 մանդարին: Կարինեն կերավ դրանց կեսը, Լուսինեն կերավ
երկու մանդարին, իսկ Մարիամը` մնացածը: Քանի՞ մանդարին կերավ
Մարիամը:
1.16:2=8(Կ.)

2.8-2=6(Մ.)

պատ.Մարիամ 6 մանդարին.

Առաջադրանք 3
Ֆիլմի տևողությունը 90 րոպե է: Նրա ցուցադրումը սկսվեց ժամը 17:10-ին:
Ցուցադրման ընթացքում տեղի ունեցավ երկու գովազդային ընդմիջում,
որոնցից մեկի տևողությունը ութ րոպե էր, մյուսինը` հինգ րոպե: Ե՞րբ
ավարտվեց ֆիլմի ցուցադրումը:


Տնային առաջադրանք

Առաջադրանք 1
Մեկ սպիտակ և մեկ սև խոզերի կշիռը միասին 320 կիլոգրամ է: 
Սև խոզը  32  կիլոգրամով ծանր է սպիտակ խոզից: 
Ինչքա՞ն է կշռում սպիտակ  խոզը:
320-32=288
288:2=144
144+32=176
176+144=320
Առաջադարանք 2

. Ուրվականն անհետացավ ժամը  6:15-ին, իսկ ճիշտ ժամանակը ցույց տվող
«գիժ» ժամացույցն անմիջապես սկսեց պտտվել ճիշտ արագությամբ, բայց`
հակառակ ուղղությամբ: Ուրվականը նորից հայտնվեց ժամը 19:30-ին: 
Ի՞նչ ժամ էր ցույց տալիս այդ պահին «գիժ» ժամացույց:
Պատ`.3:00.
13.11.2013թ

Դասարանական և տնային առաջադրանք
թեմա՝ Զանգվածի չափման միավորներ,Ժամանակի չափման միավորներ

Զանգվածի չափման միավորներն են՝
 1տ=10ց    1տ=1000կգ       1տ=1000.000գ
   1ց=100կգ  1ց=100.000գ
              1կգ=1000կգ

Ժամանակի չափման միավորներ

1օր=24ժ  1ժ=60ր  1ր=60վ
1օր=24ժ=24x60ր=24x60x60վ=86400

Առաջադրանք 1

Սովորողը ունի 5 դասաժամ՝ յուրաքանչյուրը 45 րոպե տևողությամբ, իսկ յուրաքանչյուր դասից հետո 5րոպե տևողությամբ դասամիջոց:Քանի՞ ժամ է սովորողը մնում դպրոցում:

Սովորող- 5դասաժամ

Յուրաքանչյուր-45 րոպե

Դասամիջոց-5 րոպե

1)5x45=225րոպե

2)4x5=20(դաս) րոպե

3)225+25=245րոպե

պատ.4ժամ. 5 րոպե.
Առաջադրանք 2

 Հաշվի՛ր.12կգ 300գ+23կգ700գ=36                                              3ժ30ր-1ժ15ր=   
  1տ 3ց 4կգ+10տ30կգ=11.334                                                          2ժ45ր-75=

Առաջադրանք 3
  Մի ձմերուկի քաշը  4կգ 700գ է, իսկ մյուսինը՝  2 անգամ ծանր:Քանի՞ կգ է երկրորդ ձմերուկը:
  1)4700x2=9400
Տնային առաջադրանք
Երկու մարդկանց հասակների գումարը  3մ 50սմ  է:Նրանցից մեկի հասակը մյուսի հասակից 10սմ-ով  մեծ է:Որքա՞ն է նրանցից յուրաքանչյուրի  հասակը:
3մ.50սմ+10սմ=3մ.60սմ.
3մ.60սմ:2=1մ.30սմ.
Համեմատե՛ք.

85 կմ      և    850.000.000կմ                       2ժ 15ր      և    1ժ 75ր

157 ց      և     15տ 70գ                                45դմ 30սմ    և  1 կմ  3500սմ:


11.11.2013թ

Դասարանական և տնային աշխատանք

Թեմա՝ Հատվածի երկարություն

Առաջադրանք 1

Առաջադարանք 1

Մի ֆերմայում կա 847 կով, իսկ մյուսում` 309-ով ավելի: Քանի՞ կով կա երկու ֆերմաներում: 847+309=1156 1156+847=2003 Առաջադարանք 2 AB հատվածի երկարությունը հավասար է 37 սմ-ի: C և D կետերը գտնվում են այդ հատվածի վրա, ընդ որում D կետը գտնվում է C և B կետերի միջև: Գտեք CD հատվածի երկարությունը, եթե AD = 27 սմ, BC = 19 սմ: 27+19=46 46-37=9                           պատ.`CD 9 սմ Առաջադրանք  3 M և N կետերն ընկած են AB հատվածի վրա, ընդ որում N կետը զետեղված է M և B կետերի միջև: Գտեք AB հատվածի երկարությունը, եթե AN = 42 սմ, MB = 24 սմ, MN = 8 սմ: 42+24=66 66-8=58                 պատ.`AB 58 Տնային առաջադրանք   Առաջադրանք 1 Հաշվել արտահայտության արժեքը. (58 508 + 498 115) : 69=8067 Առաջադրանք 2 MKPT բեկյալի երկարությունը հավասար է 45 սմ-ի: Գտեք KP կողմի երկարությունը, եթե MK = 12 սմ, PT = 14 սմ: 12+14=26սմ. 45-26=19սմ.

08.11.2013թ

Դասարանական  և տնային առաջադրանք
Թեմա՝  Հատված

Հատված

Նկարում պատկերված են A և B կետերը: Եթե քանոնով A-ից B գիծ տանենք, ապա կստանանք հատված: A և B կետերն անվանում են այդ հատվածի ծայրակետեր, իսկ հատվածն ինքը` "AB հատված", կամ "BA հատված": Երկու ցանկացած կետեր միշտ կարելի է միացնել միայն մեկ հատվածով: AB հատվածի ցանկացած X կետ այդ հատվածը բաժանում է AX և XB երկու հատվածների: AB, BC, CD և DE հատվածները միասին կազմում են ABCDEբեկյալ գիծը: Այդ հատվածներն անվանում են բեկյալի կողմեր: MK, KD և DM հատվածները միասին կազմում են MKD եռանկյունը: Այդ հատվածներն անվանում են MKD եռանկյան կողմեր, M, K և D կետերը` MKD եռանկյան գագաթներ: DEFK քառանկյունն ունի չորս կողմ և չորս գագաթ, իսկ MNOPTSվեցանկյունը` վեց կողմ և վեց գագաթ: Այս պատկերներն անվանում են բազմանկյուններ: Առաջադրանք1 Տնից դպրոց հեռավորությունը 370 մ է, իսկ տնից մարզադաշտ հեռավորությունը` 1240 մ: Տնից դպրոց հեռավորությունը քանի՞ մետրով է փոքր տնից մարզադաշտ հեռավորությունից:1240-370=870մ. Առաջադրանք 2 Վարդանի հասակը 154 սմ է: Աշոտի հասակը 7 սմ-ով ավել է, քան Վարդանինը: Արեգը 12 սմ-ով ավելի կարճահասակ է, քան Աշոտը: Որքա՞ն է Արեգի հասակը: 157+7=164 164:12=152 Առաջադրանք 3 AB հատվածի երկարությունը հավասար է 37 սմ-ի: C և D կետերը գտնվում են այդ հատվածի վրա, ընդ որում D կետը գտնվում է C և B կետերի միջև: Գտեք CD հատվածի երկարությունը, եթե AD = 27 սմ, BC = 19 սմ:

37-27=10

Տնային աջառադրանքԱռաջադրանք 1
Ուղղանկյան կողմերից մեկը 16 սմ է, իսկ մյուսը 3 անգամ մեծ է: Գտեք ուղղանկյան պարագիծը:

Առաջադրանք 2

MKPT բեկյալի երկարությունը հավասար է 45 սմ-ի: Գտեք KP կողմի երկարությունը, եթե MK = 12 սմ, PT = 14 սմ:

07.11.2013Դասարանական  և տնային առաջադրանք
Թեմա՝ Երկարության միավորներ

Մարդուն ամենուրեք հարկավոր են չափումներ։ Առանց չափումների նա չի կարող հագուստ կարել, տուն կառուցել, մեքենա պատրաստել, տիեզերանավ արձակել։ Մարդը սովորել է չափել շատ մեծություններ, այնպիսիք, ինչպիսիք են ժամանակը, երկարությունը, մակերեսը, ծավալը, զանգվածը, ջերմաստիճանը։ Մեծությունները չափում են՝ դրանք համեմատելով մեծությունների որևէ միավորի հետ։ Օրինակ, եթե AB հատվածը կարելի է բաժանել 5 մասի՝ յուրաքանչյուրը 1 սմ, ապա նրա երկարությունը հավասար է 5 սմ-ի։ Նույն հատվածը կարելի է բաժանել 50 հատվածի, յուրաքանչյուրը 1 մմ, ուստի և նրա երկարությունը հավասար է 50 մմ-ի։ Եթե հատվածը հնարավոր չէ բաժանել 1 սմ-անոց ամբողջ թվով հատվածների, ապա այն բաժանում են ավելի փոքր հատվածների, օրինակ՝ 1-ական մմ, այսինքն՝ որպես երկարության միավոր վերցնում են ոչ թե սանտիմետրը, այլ միլիմետրը։ Քանի որ 1 սմ = 10 մմ, ապա երկարության միավորն այդ դեպքում բաժանում են 10 հավասար մասերի։ 1 մմ երկարության միավորը կարելի է դարձյալ բաժանել 10 հավասար մասերի և այլն։ Ընդհանրապես, չափման միավորները (բացի ժամանակի միավորներից) փոքրացնում կամ մեծացնում են 10, 100, 1000 և այլն անգամ։ Որպես երկարության հիմնական միավոր ընդունված է մետրը։Երկարության մնացած միավորները ստացվում են հիմնական միավորից 10, 100, 1000 և այլն անգամ մեծացնելով կամ փոքրացնելով։

                        1կմ=1000մ          1մ=100սմ
                         1մ=10դմ              1սմ=10մմԱռաջադրանք 1
Քանի՞ սմ է պարունակում 6 դմ 9 սմ-ը։69սմ.
Քանի՞ սմ է պարունակում 5 դմ 7 սմ-ը։57սմ.
Քանի՞ մմ է պարունակում 3 սմ 8 մմ-ը։38մմ.
Քանի՞ դմ է պարունակում 160 սմ-ը։16դմ. 
Քանի՞ մմ է 2000 մ-ը։200000մմ.
Քանի՞ մմ է  1կմ 25սմ-ը:1000250սմ.
Առաջադրանք 2

Ինը տուփերի մեջ կան միևնույն թվով մատիտներ։ Հնարավո՞ր է արդյոք, որ այդ բոլոր տուփերում լինի 216 մատիտ։ 216:9=24 պատ.`այո հնարավոր է որովհետև բաժանվում է իննի. Տնային առաջադրանք Առաջադրանք 1 Չափի՛ր (քանոնով) համակարգչիդ երկարությունը և լայնությունը և այն արտահայտիր  մմ-ով: 17սմ.=170մմ. 25սմ.=250մմ.Առաջադրանք 2 Մի թիվ եմ մտապահել։ Եթե այն բաժանենք 4-ի, իսկ հետո արդյունքից հանենք 2, ապա կստանանք 14: Ի՞նչ թիվ եմ մտապահել: 14+2=16 16x4=64 Առաջադրանք 3 Գտնել ABCD քառանկյան պարագիծը, եթե AB = 8 դմ 3 սմ, BC = 7 դմ 4 սմ, CD = 6 դմ 9 սմ, DA = 5 դմ 8 սմ։ 8+7+6+5=26դմ.24սմ. 3+4+9+8= 26+24=50

05.11.2013թ

Դասարանական  և տնային առաջադրանք
Թեմա՝ Մնացորդով բաժանում

Առաջադրանք 1

Երկաթուղով պետք է փոխադրել 750 տ բեռ։ Գրեք մնացորդը, եթե բեռը տեղավորել են 62 տ բեռնատարողությամբ վագոններում։

750:62=12.6

Առաջադրանք 2Մի թիվ եմ մտապահել։ Եթե այն բաժանենք 4-ի, իսկ հետո արդյունքից հանենք 2, ապա կստանանք 9։ Ի՞նչ թիվ եմ մտապահել։

9+2x4=44:

Առաջադրանք 3Գործարանը մի ամսում թողարկեց 2120 հեծանիվ, իսկ մյուս ամսում՝ 265-ով ավելի: Քանի՞ հեծանիվ թողարկեց գործարանը երկու ամսում։

1)2120+265=2385:

2)2385+2120=4505

Առաջադրանք 4
Ըստ պլանի՝ գործարանը 25 օրում պիտի պատրաստեր 2100 հաստոց։ Բայց գործարանը ամեն օր պլանը գերակատարում էր 16 հաստոցով։ Ժամկետից քանի՞ օր շուտ կատարվեց պլանը։

2100:25=84 84+16=100 2100:100=21     պատ.`4օր շուտ

1

04.11.2013թ.
Դասարանական  և տնային առաջադրանք

Բաժանում մնացորդով

Մի բնական թվի բաժանումը մյուսի վրա առանց մնացորդի ոչ միշտ է հնարավոր։ Եթե, օրինակ, տատը 4 թոռներին տալիս է 23 կոնֆետ և առաջարկում դրանք բաժանել հավասարապես, ապա յուրաքանչյուր թոռանը կհասնի 5 կոնֆետ և 3 կոնֆետ կմնա։ 23 թիվը 4-ի բաժանվում է մնացորդով. Այստեղ 23 թիվը բաժանելին է, 4-ը՝ բաժանարարը, 5-ը՝ ոչ լրիվ քանորդը, իսկ 3-ը՝ մնացորդը։ 23 թվի մեջ պարունակվում է 4 անգամ 5 և էլի 3 միավոր. 23 = 5 * 4 + 3։ Ընդհանրապես, եթե a թիվը b թվի վրա բաժանելիս ստացվում է ոչ լրիվ c քանորդ և r մնացորդ (ընդ որում r < b), ապա a = b * c + r։ Մնացորդով բաժանման դեպքում բաժանելին գտնելու համար պետք է ոչ լրիվ քանորդը բազմապատկել բաժանարարով և ստացված արտադրյալին ավելացնել մնացորդը։ Օրինակ։ 6187-ը բաժանենք 324-ի։ Նախ 6187 թիվը ներկայացնենք գումարի տեսքով. 6187 = 6180 + 7 = 618 * 10 + 7 = 618 տասնյակ + 7 միավոր։ Դրա համար "անկյունով" գրառման դեպքում բաժանելիում ձախից առանձնացնում են երեք թվանշան. 6187 |234 618 տասնյակ թիվը բաժանենք 234-ի։ Այդ բաժանման դեպքում ոչ լրիվ քանորդը կլինի 2 թիվը։ Գտնենք մնացորդը. 618 – 234 * 2 = 618 – 468 = 150 (տասնյակ)։ Ստացված 150 մնացորդը փոքր է 234 բաժանարարից։ Ուրեմն, ոչ լրիվ քանորդը՝ 2-ը, ճիշտ է գտնված։ Այդ գործողությունները գրվում են այսպես. բայց 150 տասնյակը 1500 թիվն է։ Գումարելով 1500 և 7 թվերը, կստանանք 1507։ "Անկյունով" բաժանման գործողության գրառման մեջ 150 թվին կցագրվում է 7 թվանշանը (ասում են՝ իջեցնում ենք 7 թվանշանը). 1507-ը բաժանենք 234-ի։ Քանորդում ստացվում է 6։ Գտնենք մնացորդը՝ 1507 - 234 * 6 = 1507 – 1404 = 103։ Այսպիսով, 6187 թիվը 234-ի բաժանելիս ստացվում է ոչ լրիվ 26 քանորդը և 103 մնացորդը։

Առաջադրանք 1.

Ի՞նչ մնացորդներ կարող են ստացվել տարբեր թվեր 23-ի բաժանելիս։ 

1...22

Առաջադարանք 2

Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 33 է, ոչ լրիվ քանորդը՝ 4, իսկ մնացորդը՝ 3։

33=4x33+3

132+3=135

Առաջադրանք 3

Գտնել ոչ լրիվ քանորդը.
1989690 : 187
75643 : 89

Տնային առաջադրանք

Առաջադրանք 1Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 24 է, ոչ լրիվ քանորդը՝ 5, իսկ մնացորդը՝ 3։

Առաջադարանք 2

Թիվը 17-ի բաժանելիս, ի՞նչ մնացորդ կստացվի: Գրի՛ր բոլոր հնարավոր դեպքերը: 30.10.2013թ
Դասարանական և տնային աշխատանք
Թեմա՝ Թվի բաժանելիության հայտանիշներ

Առաջադրանք 1

Գտի՛ր 1 և 0 թվանշաններով բաղկացած ամենափոքր թիվը,որը բաժանվում է՝

                         ա)  4-ի 12-1,2,3,4,6,12=11100    բ) 12-ի 12-1,2,3,4,6,12=11100  գ) 15-ի:

Առաջադարանք 2

Քանի՞ թվանշան է պետք նշված թվերը գրելու համար:

                  ա) 1-ից մինչև 30   50   բ) 1-ից մինչև  450:

Տնային առաջադրանք
Իրար հետևից գրված են  1-ից  մինչև 100 թվերը: Հետևյալ շարքում քանի՞ անգամ է հանդիպում հետևյալ թվանշանը.                                 ա) 0-9    բ) 1-19     գ) 4-20         դ)  7-20
29.10.2013թ
Դասարանական և տնային աշխատանք
Թեմա՝ Թվի բաժանելիության հայտանիշներ

10-ի, 5-ի և 2-ի վրա բաժանելիության հայտանիշները

10-ի բաժանվում են միայն այն թվերը, որոնք կազմված են լրիվ տասնյակներից. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110 և այլն։ Այս բոլոր թվերի գրառումը վերջանում է 0 թվանշանով։ Եթե թվի գրառումը վերջանում է 0 թվանշանով, ապա այդ թիվը բաժանվում է 10-ի, եթե թվի գրառումը վերջանում է ցանկացած այլ թվանշանով, ապա թիվը չի բաժանվում 10-ի։ Ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է 5-ի, հենց 5 թիվն է։ Դրա հաջորդ՝ 5-ի բաժանվող թիվը գտնելու համար պետք է 5-ին ավելացնել 5։ Ստանում ենք՝ 5 + 5 = 10։ Հետևյալ՝ 5-ի բաժանվող թիվը կլինի 10 + 5 = 15, իսկ այնուհետև գալիս է 15 + 5 = 20 թիվը։ Շարունակ ստացվում են թվեր,  որոնց վերջին թվանշանը 0 կամ 5 է։ Եթե թվի գրառումը վերջանում է 0 կամ 5 թվանշանով, ապա այդ թիվը բաժանվում է 5-ի, եթե թվի գրառումը վերջանում է որևէ այլ թվանշանով, ապա թիվը չի բաժանվում 5-ի։ 2-ի բաժանվում են այսպիսի թվեր. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 և այլն։ Այս բոլոր թվերի գրառումը վերջանում է 0, 2, 4, 6 կամ 8 թվանշաններով։ Պայմանավորվել են այդ  թվանշաններն անվանել զույգ, իսկ 1, 3, 5, 7, 9 թվանշանները՝ կենտ։ Եթե թվի գրառումը վերջանում է զույգ թվանշանով, ապա թիվը բաժանվում է 2-ի, եթե թվի գրառումը վերջանում է կենտ թվանշանով, ապա թիվը չի բաժանվում 2-ի։ Եթե թվի թվանշանների գումարը բաժանվում է 3-ի, ապա թիվը նույնպես բաժանվում է 3-ի, եթե թվի թվանշանների գումարը չի բաժանվում 3-ի, ապա թիվը նույնպես չի բաժանվում 3-ի։ Եթե թվի թվանշանների գումարը բաժանվում է 9-ի, ապա թիվը նույնպես բաժանվում է 9-ի։ Եթե թվի թվանշանների գումարը չի բաժանվում 9-ի, ապա թիվը նույնպես չի բաժանվում 9-ի։ Եթե թվի վերջին երկու թվանշաններով կազմված թիվը բաժանվում է 4-ի,ապա թիվը բաժանվում է 4-ի:Եթե թվի վերջին երկու թվանշանները  վերջանում  են 0-ով,ապա թիվն բաժանվում է 4-ի: Եթե թվի վերջին երկեք թվանշաններով կազմված թիվը բաժանվում է 8-ի,ապա թիվը բաժանվում է 8-ի:Եթե թվի վերջին երեք  թվանշանները  վերջանում  են 0-ով,ապա թիվն բաժանվում է 8-ի: 11-ի է բաժանվում այն թվերը,որոնց զույգ համարի տարակարգերում գրված թվանշանների գումարի և կենտ համարիտարակարգում գրված թվանշնների գումարի տարբերությունը բաժանվում է 11-ի: Օրինակ՝ 15906 թիվը.   (1+9+6)-(0+5)=11, հետևաբարէ բաժանվում  է 11-ի: Առաջադրանք 1 2*5 գրառման մեջ աստղանիշի փոխարեն ո՞ր թվերը տեղադրենք, որպեսզի ստացված թիվը բաժանվի 3-ի։ Առաջադրանք 2 Մայրը երեխաների համար բերեց երեք միատեսակ նվերներ։ Հնարավո՞ր է, որ այդ նվերների մեջ լինի 35 կոնֆետ։ Առաջադրանք 3 Գրել ամենափոքր քառանիշ թիվը, որ բազմապատիկ է 3-ին։ Առաջադրանք4 Ի՞նչ թվանշան դնենք աստղանիշի փոխարեն *723 գրառման մեջ, որպեսզի թիվը բաժանվի 9-ի։ Տնային առաջադրանք   Առաջադրանք 1  3,5,6,7 թվանշաններից կազմի՛ր ամենամեծ քառանիշ թիվը,որը բաժանվի՝               ա) 3-ի  7653           բ)  4-ի 7536         գ) 5-ի 7635  Առաջադրանք 2  Աստղանիշի փոխարեն գրիր թվանշան՝այնպես,որ՝  ա)3720  թիվը բաժանվի 3-ի, բայց չբաժանվի 4-ի:  բ) 5836 թիվը բաժանվի  4-ի, բայց չբաժանվի 8-ի:

28.10.2013թ
Դասարանական և տնային աշխատանք
Թեմա՝ Անցածի կրկնողություն

Առաջադրանք 1

մի գրքում կա 20 էջ,իսկ մյուսում՝ 56: Քանի՞ էջ կա երրորդ գրքում,եթե նրա էջերի քանակը  7 անգամ ավելի է, քան առաջին երկու գրքերինը միասին:

1)56+20=76

2)76x7=532

Առաջադրանք 2

Ուղղանկյան  պարագիծը հավասար է  84 սմ,իսկ մի կողմը  հավասար է  20 սմ:Գտի՛ր ուղղանկյան  մյուս կողմը և մակերեսը:

1)2X20=40

2)84-40=44

3)44:2=22

4)20X22=440

Առաջադրանք 3

Դահլիճում կա  35 կարգ՝ յուրաքանչյուրում 12 աթոռ: Քանի՞ կարգ կա դահլիճում,եթե աթոռների քանակը նույնը մնա,իսկ յուրաքանչյուր կարգում եղած  աթոռների քանակը դարձվի  15:

1)35X12=420

2)420:15=28

Առաջադրանք 4

Գտի՛ր աստղանիշի  փոխարեն այնպիսի  թիվը,որ ստացվեր ճիշտ հավասարություն:

ա) 53+34=87      բ) 127-82=45     գ) 217-141=76    դ) 346-218=128

     ե)220-127=347    զ) 203-275=478     Է) 530+345=875
16.10.2013թ
Դասարանական և տնային աշխատանք
Թեմա՝ Պարագիծ, մակերես: (P,S)

Առաջադրանք 1
Քառակուսու  կողմը  հավասար է  ուղղանկյան մակերեսին:
ա) Ինչքա՞ն կլինի քառակուսու պարագիծը, եթե ուղղանկյան կողմերը՝ 3սմ և  5սմ  է:

3x5=15

4x15=60
բ) Ինչքա՞ն կլինի  քառակուսու մակերեսը,եթե ուղղանկյան մակերեսը հավասար է 60սմ քառ.:

60x4=15

60x60=3600
գ)Քառակուսու մակերեսը քանի՞ անգամ մեծ կլինի ուղղանկյան մակերեսից:

Առաջադրանք 2

քառուսու կողմը  ունի 1սմ երկարություն: Գտի՛ր  պատկերի պարագիծը և մակերեսը:


Տնային առաջադրանք

Առաջադրանք 1
Ուղղանկյունաձև այգու երկարությունը 86 մ է, իսկ նրա մակերեսը՝ 3354 քմ։ Գտնել այգու լայնությունը։
3354:86=39
Առաջադրանք 2

Որքա՞ն պարարտանյութ է պահանջվում նկարում պատկերված բանջարանոցի համար, եթե յուրաքանչյուր քմ-ին հարկավոր է 38 գ պարարտանյութ։

15.10.2013թ
Դասարանական և տնային աշխատանք
Թեմա՝ Պարագիծ, մակերես:P,SՔառակուսի: Քառակուսին այն երկրաչափական պատկերն է, որն  ունի 4 կողմ, 4 անկյուն:Քառակուսու բոլոր կողմերը  և անկյունները  իրար հավասար են:
Ուղղանկյուն:ՈՒղղանկունը  այն երկրաչափական պատկերն է, որն  ունի 4 կողմ, 4 անկյուն: ՈՒղղանկյան  հանդիպակած կողմերը իրար հավասար են: Ուղղանկյան   4 անկյունները  իրար հավասար են:
Քառակուսու պարագիծ(P):Քառակուսու պարագիծը հավասար է բոլոր կողմերի գումարին: Ենթադրենք քառակուսու կողմը հավասար է  a-ի,ապա`
                                            P=a+a+a+a=4*a
Ուղղանկյան պարագիծ(S): ՈՒղղանկյան պարագիծը հավասար է բոլոր կողմերի գումարին:
Ենթադրենք ուղղանկյան երկարությունը հավասար է a-ի, իսկ  լայնությունը՝ b-ի,ապա՝
                                              P=a+b+a+b=2*a+2*b

Քառակուսու մակերես (S):Քառակուսու մակերեսը հավասար է քառակուսու երկարության և լայնության արտադրյալին:
 Քանի որ, քառակուսու բոլոր կողմերը իրար հավասար  են,ուստի եթե երկարությունը նշանակենք a-ով,ապա լայնությունը նույնպես հավասար կլինի  a-ի:
                                                            
                                                          S=a*a

Ողղանկյան մակերես (S):ՈՒղղանկյան մակերեսը հավասար է ուղղանկյան  երկարության և լայնության արտադրյալին: Ենթադրենք ուղղանկյան երկարությունը հավասար է a-ի,իսկ լայնությունը՝ b-ի, ապա S-ը հավասար  է՝
                                                        S=a*b

Առաջադրանք
1.Քառակուսու կողմը հավասար է  15սմ-ի: Գտի՛ր քառակուսու պարագիծը և մակերեսը:
2.ՈՒղղանկյան երկարությունը հավասար է  26 սմ-ի, իսկ լայնությունը 30սմ:Գտի՛ր  ուղղանկյան P, S:
3.ՈՒղղանկյան երկարությունը հավասար է 25 սմ,լայնությունը 3անգամ  մեծ  է  երկարությունից:Գտի՛ր  ուղղանկյան P,S:

4.Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է քառակուսու պարագծին:Քառակուսու կողմը հավասար է  15 սմ:  Ինչի՞ հավասար կարող է  լինել ուղղանկյան կողմերը:Գրի՛ր հնարավոր տարբերակները:

14.10.2013թ

Դասարանական աշխատանք
Թեմա՝ Ամփոփում
1.Օգտագործելով  բաշխական օրենքը,հաշվի՛ր հարմար եղանակով:
34x12+12x66=12x(34+66)=1200      54x23+23x46=23x(54+46)=2300      123x34+345x34+34x542=34000

2.Գտի՛ր այն թիվը,որը պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն,որպեսզի ստացած հավասարությունը ճիշտ լինի.
90+34=124 
65-31=34
78+56=134
25x9=225
169:13=13
134+13x3=173

3.Մտքումս մի թիվ եմ պահել, եթե այն մեծացնես 12 անգամ, ավելացնես 1068-ով կստանաս 1200: Ի՞նչ թիվ եմ պահել:
1)1200-1068=132

2)132:12=11
Տնային աշխատանք

1.Գրի՛ր հինգ բնական թվերի հաջորդականություն,այնպես,որ առաջին թիվը լինի ամենամեծ երկնիշ զույգ թիվը,իսկ հաջորդները 21- ով մեծ նախորդից:
98,119,140,161,182:

2.Մտքումս մի թիվ եմ պահել, եթե այն փոքրացնենք 12 անգամ, ավելացնես 168-ով կստանաս 468: Ի՞նչ թիվ եմ պահել:
1)468-168=300
2)300x12=3600
Դասարանական աշխատանք
             Թեմա՝ Թեմատիկ խնդիրներ

          85+10=95                                                   375+5=380                             120-53=67

          113-81=32                                                   81-25x7=94                            857=1495-638          

          14+62x3=200                                              777=1+776                             515=0+515

                                                 

                                                   

                                          Լուծում՝
                                                          1)4x40=160
                                                           2)160+50=210
Տնային առաջադրանք                       

   6>4,637>142,103645>26729,395>336:
   
   2x8>10, 5<16: 

09.10.2013թ
Դասարանական աշխատանք
թեմա՝Անցածի կրկնողություն

Առաջադրանք 1

Օգտագործելով բաշխական օրենքը՝  հաշվի՛ր առավել հարմար եղանակով.

87*24+24*13=24x(87+13)=2400
365*15+15*735=15x(365+735)=15000
32*15+15*47+21*15=15x(32+47+21)=1500

15*14+5*28+30*5=5x(14+14+14+28+30)=500

Առաջադրանք 2
Գիր՛ր հինգ բնական թվեր,որոնցից առաջինը 97-ից 15-ով մեծ է,իսկ հաջորդ չորսից յուրաքանչյուրը 15-ով մեծ է նախորդից:
112,127,142,157,162:                                                  
Առաջադրանք 3
Ինչպե՞ս կփոխվի մի քանի գումարելիների գումարը,եթե նրանցից մեկը մեծացնենք  1245-ով,իսկ մյուսը՝ 2700-ով:
կմեծանա 3945-ով:
Տնային առաջադրանք
Առաջադրանք 1
Ինչպե՞ս կփոխվի մի քանի գումարելիների գումարը,եթե նրանցից մեկը մեծացնենք  1245-ով,իսկ մյուսը փոքրացնենք 1000-ով:
 Կմեծանա 245-ով:

Առաջադրանք 2

Երկու արտադրիչներից մեկը 17 է: Որքանո՞վ կմեծանա արտադրյալը,եթե մյուս արտադրիչը մեծացվի 12-ով:
Կմեծանա 204-ով:
08.10.2013թ.
Դասարանական աշխատանքԹեմա՝ Բազմապատկման բաշխական օրենքը  գումարման նկատմամբ
Առաջադրանք 1.
 Օգտագործելով բաշխական օրենքը՝  հաշվի՛ր առավել հարմար եղանակով.

  ա)193*40+60*193=193x(40+60)=19300
  բ) 976*12+12*24=12x(976+24)=12000
  գ) 38*275+25*38=38x(275+25)=3800
  դ)7*3+12*7+85*7=7x(85+12+3)=700 
   ե) 4*18+24*4+8*24=4x(18+24+48)=36

Առաջադրանք 2

 Տնային     առաջադրանք

07.10.2013թ
Դասարանական աշխատանք
Թեմա՝ Բնական թվերի գումարման և բազմապատկման զուգորդական օրենքը.

Առաջադրանք 1.
Օգտվելով գումարման տեղափոխական  և զուգորդական  օրենքից, հաշվի'ր առավել հարմար եղանակով.
ա) 33+19+87=                          բ) 196+17+34=         գ) 367+ 560+ 33=
դ) 192+246+182+364=             ե) 4x124x25=               զ) 6x4x5x25=

Տնային առաջադրանք

04.10.2013թ

Դասարանական աշխատանք

Թեմա՝ Ինքնաստուգում

Շարադրություն

Ձյուն էր գալիս բաց երդիքեն,մեր ծեր կատուն քնում էր,ու թոնրի պուտուկները երգում էին.Պատից կախած լամպը,մեր սև կատվի պես կախած լամպը անջատվում էր:Դրսում ձյուն էր գալիս,իսկ մեր տունը տաքացնում էր թոնիրը:Հանկարծ դուռը թակում է քեռիս.իսկ կատուն կողքս քնածեր և դռսում ձյուն էր գալիս:

Լեռնային-

հարթավայրային-նավարկելի

Գետեր 

1.Որոտան

2.Հրազդան

3.Գետիկ

4.Արաքս

5.Դեբետ

Առաջադրանք

ա/1⁰C, 3⁰C, 5⁰C, 8⁰C, 6⁰C, 4⁰C, 2⁰C, 0⁰C 3.5

բ/2⁰C, 3⁰C, 6⁰C, 9⁰C, 7⁰C, 5⁰C, 4⁰C, 3⁰C  4.3  

Միջին 

Ցածր 4.3

Բարձր 3.5

 Դիջիպատում

Ես Սմբատն եմ Պողոսյան: Սովորում եմ 5-2 դասարանում։ Ունեմ շատ ընկերներ դպրոցում։ Իմ չորս տարիների ընթացքում լավ եմ սովորել և պատրաստվում եմ այս տարի էլ լավ սովորել։ Այս տարի ես ունեմ իմ բլոգը, աշխատում եմ իմ նյութերով և տեղադրում բլոգում։ Շատ եմ սիրում ընկեր Հարությունյանի և ընկեր Իվետայի հետ ճամփորդել։ Իմ ուսուցիչները ինձ ինչ տնային առաջադրանք տալիս են, ես կատարում եմ։ Մենք աշխատում ենք նեթբուք և նոթբուքներով։ Ձմռանը սիրում եմ ընկերներիս հետ խաղալ դպրոցի բակում։ Բոլոր ուսուցիչներն ինձ սովորացրել են տարբեր լեզուներ: Մենք այս տարվա մեջ հասցրեցինք շատ ճամփորդել ընկեր Հարությունյանի հետ:Եղել ենք Թալինի շրջանի Բազմաբերդ գյուղում,Ագարակի բրոնզեդարյան քաղաքատեղում. Աշոտ Երկաթի ամրոցում, Արուճի քարավանատանը, եղել ենք Երկրաբանական թանգարանում։ Նոր դպրոցի կայքում տեղադրել եմ շատ հետաքրքիր նյութեր՝ <<Ձյունը>>, <<Երկրաշարժերի և հրաբուխների մասին>>, ունեմ նյութեր ռուսերեն առարկայից։ Մասնակցել եմ <<Էկո տոնածառեր>>մրցույթին և ստացել եմ վկայագիր: Դպրոցի բակում մենք հաճախ ենք լինում և շատ ենք խաղում, իսկ երկարացված օրվա ժամերին մենք նստում ենք, որպեսզի կատարենք մեզ հանձնարարված դասերը։ Իսկ հիմա պատրաստվում եմ հանրակրթական դիջիթեքին: